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同时真正懂得了3＋4是怎么计算出来的，又从本质上了解了数字是怎么会事，一粒米加一粒米，等于二；一根火柴棍加上一根火柴棍，也是等于二，计算时不在于是什么东西，而是计算他们抽象的量；更重要地是他们体会到智力上如何去自主，自己如何去探索真理。
又例如，过去的小学课本中，在描写蝌蚪变成青蛙的过程时，明确地写着，是蝌蚪的尾巴到一定时侯，自动脱落，然后变成青蛙的。学完了这节课后，许多学生就养起了小蝌蚪，看看它是怎样成长的，尤其是想看看它的尾巴是怎样脱落的。可是，观察了一天又一天，不见小蝌蚪的尾巴脱落过程，但是，尾巴确实也不见了。
学生们把这种情况 告诉了老师，老师没有主观地、简单地否定了学生的观察，而是要求他们仔细地观察，做出详细的记录。
于是，许多孩子同时进行了观察，结果是他们都没有发现脱落的尾巴，在青蛙的屁股上也没有发现脱落的痕迹。相反，有一些细心的学生发现小蝌蚪的尾巴是慢慢地缩回去的。
所有的观察，得到了一致结论，他们把这个结果，告诉了老师，在老师支持下，他们把这些观察的结果，寄给了出版教科书的有关单位，最终，在科学家的参与下，教科书的错误得到了纠正。
最近，一年级的学生，也对新课本提出了重要的意见。他们看到在拼音字母“Y”旁边画了一棵小树，树杈上挂了一件衣服。孩子们愤怒地说：不注意环境保护，把小树都压坏了。在老师的支持下，他们写信给出版单位，并得到了表扬的回信。
在这个过程中，学生们发扬了探索精神，而更值得赞颂的是这位老师，支持学生自主意识。
在家庭中，家长也创造了一些方法，培养孩子在智力上的自主性。
例如，有一位成功的家长的经验是：“孩子问我一个字，虽然我认识，但我不告诉她，而是鼓励她去查字典。以后，再有不认识的字，她也不再问我，而是自己去查字典”。这样孩子不但是很早就掌握了自学的方法，更重要的是，他从小就树立了一种自主的意识，一种顽强钻研的精神。
还有一位家长是这样引导他的上一年级孩子辨别是非的：他每天带孩子上学挤公共汽车时，每当看到出现一些争论时，他就让孩子注意观察，下车时还要把自己的分析讲给爸爸听，究竟他们是为什么引起的争论？究竟谁对谁不对？应该怎么解决？孩子说完之后，当父亲的再做点辅导。天长日久，这个孩子辨别是非的能力就比别的孩子强，又由于她经常善于给小朋友劝架，就成了大家拥护的小班长了
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