2021年人教版五年级上册第五单元简易方程试题解析

【例1】用方程表示下面的数量关系。

(1)某时刻物体的影长是其高度的2.3倍。(2)

方程：( ) 方程：( )

解析：本题考查的知识点是利用“数形结合思想”结合线段图来发现数量之间的等量关系来列方程。解答此题的关键是找准数量之间的相等关系，然后列出方程。(1)根据物体的影长与物体自身高度之间的等量关系(即物体高度×2.3=物体的影长)来列方程。

(2)根据图中较长线段的长度是较短线段的3倍，和较长线段比较短线段长40来列方程。

解答：(1)2.3 =34.5;(2)3x-x=40

【例2】如果 ，那么 不可能等于( )。

A. 0 B. 1 C. 2

解析：本题考查的知识点是对 的理解。解答时可以用尝试法解题，将三个选项的答案分别代入方程中，可以发现当 时，方程左边为 ，方程右边为 ，两边不相等。另外两项代入可使等式左右两边相等，所以 不可能等于1，故选B。

解答：B

【例3】已知△+△+○=19,△+○=12,那么△和○各是(　　)。

A.9 8　 B. 7 6 C.7 5 D.6 7

解析：本题考查的知识点是利用整体“等量代换”的方法解答符号问题。解答时，把△+○看做一个整体”，然后把△+○=12代入△+△+○=19从而求出△=7，然后再结合△+○=12得出○=5，所以选C。

解答：C

【例4】今年妈妈有a岁，儿子有(a-24)岁，再过b年以后，妈妈与儿子的年龄相差(　　)岁。

A.a B.24 C.b

解析：本题考查的知识点是利用“年龄差不变”解答年龄问题。解答时，根据年龄差不会随时间的变化而改变，所以妈妈与儿子今年的年龄差就是b年后妈妈与儿子的年龄差.a-(a-24)=a-a+24=24(岁)，解答此题的关键是关键是知道年龄差不会随时间的变化而改变。

解答：B.

【例5】爸爸今年32岁，比儿子的年龄的5倍还大2岁，儿子今年多少岁?

解析：本题考查的知识点是利用“方程思想”解答倍数问题。解答此类问题的关键是分析等量关系并根据等量关系“儿子年龄×5+2=32”可得方程5x+2=32，然后解这个方程得x=6。

解答：解：设儿子今年 岁。

5x+2=32

5x=30

x=6

答：儿子今年6岁。

【例6】丫丫今年8岁，爸爸今年34岁，丫丫多大时，爸爸的年龄是小军的3倍?

解析：本题考查的知识点是利用抓年龄差不变的方法来列方程解答简单的实际问题。解答此问题的关键是抓住年龄差不变。解答时，可以设丫丫x岁时，爸爸的年龄是3x岁，这样可以得出丫丫x岁时，爸爸和丫丫的年龄差3x-x等于丫丫8岁时爸爸和丫丫的年龄差34-8，于是可以得到方程3x-x=34-8，然后解这个方程即可。

解答：解：设丫丫x岁时，爸爸的年龄是丫丫的3倍。

3x-x=34-8

2x=26

2x÷2=26÷2

X=13

答：丫丫13岁时，爸爸的年龄是丫丫的3倍。

【例7】仔细观察，发现规律，用含字母的式子表示结论。

25=2×10+5 18=1×10+8

234=2×100+3×10+4 509=5×100+0×10+9

结论：

(1)一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数是( )。

(2)一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，这个三位数是( )。

解析：本题考查的知识点是观察算式得出规律并利用“类推”规律来解答问题。解答时，先观察给出的已知算式：一个数可以改写成百位上的数字乘100、十位上的数字乘10然后再加上个数上的数字的和。

利用这一规律可以把(1)一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数是(10a+b)。(2)一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，这个三位数是(100a+10b+c)。

解答：(1)10a+b (2)100a+10b+c

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