2021年苏教版六年级数学上册第七单元整理与复习试题解析

【例1】把三个长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米的长方体拼成一个大长方体，在拼成的长方体中，表面积的最大值与最小值相差是多少?

解析：三个小长方体的表面积的和是一个固定值。表面积最大的长方体是减少了4个最小的面，这4个面的面积和是4×3×4=48(平方厘米);表面积最小的长方体是减少了4个最大的面，这4个面的面积和是5×4×4=80(平方厘米)。求出这两次表面积减少的量的差，就可以得到表面积的最大值与最小值的差。

解答：

4×3×4=48(平方厘米)

5×4×4=80(平方厘米)

80-48=32(平方厘米)

答：表面积的最大值与最小值相差32平方厘米。

【例2】下图是由5个同样的小长方形拼成的。小长方形的长与宽的比是(　)︰(　);拼成的图形的长与宽的比是(　)︰(　)。

解析：虽然题中没有给出小长方形的长和宽，但通过观察上图可以发现：拼成的大长方形的长等于小长方形长的2倍，同时也等于小长方形宽的3倍，于是可以假设拼成的长方形的长是6厘米，那么小长方形的长就是6÷2=3(厘米)，小长方形的宽是6÷3=2(厘米)，所以小长方形的长与宽的比是3︰2。再来看大长方形，长是6厘米，现在关键是要求出它的宽。由图可知，大长方形的宽是小长方形长与宽的和，3+2=5(厘米)，所以拼成的图形的长与宽的比是6︰5。

解答：3:2 6:5

【例3】水果店原有苹果和橘子一共140千克，今天苹果卖出了 ，橘子卖出7千克，这时苹果核橘子剩下的质量正好相等，苹果和橘子原来各有多少千克?

解析：根据题意可知，把苹果的个数平均分成4份，借走了1份，还剩4-1=3份，剩下的橘子和苹果同样多，也是3份。减去卖出的7千克橘子，剩下的140-7=133(千克)就是原来的苹果加上剩下的橘子，也就是这样的4+3=7份。

于是可以算出原来苹果的质量是133× =76(千克)，橘子的质量就是140-76=64(千克)。

解答：140-7=133(千克)

4+(4-1)=7份

133× =76(千克)

140-76=64(千克)

答：苹果的质量是76千克，橘子的质量是64千克。

【例4】三个不同大小的沙包，装一个大沙包需要60克沙子，装一个中沙包需要的沙子是大沙包的 ，装一个小沙包需要的沙子比中沙包少 。装一个小沙包需要多少克沙子?

要点提示：

线段图可以帮助我们清楚地分析数量关

系，为寻求解题思路奠定基础，提高解决简单实际问题的能力。

解析：题目中有两个不同的单位“1”，解答起来有些困难。可以尝试着画线段图来分析数量关系。根据“装一个中沙包需要的沙子是大沙包的 ”，确定把“装一个大沙包需要60克沙子”看作单位“1”，先画一条线段①表示“大沙包中的60克沙子”。画线段②表示“装一个中沙包需要的沙子克数”。根据“装一个小沙包需要的沙子比中沙包少 ”， 确定把“装一个中沙包需要的沙子克数”看作单位“1”，画线段③表示“装一个小沙包需要的沙子克数”。

如需下载完整版可以扫描下方二维码即可免费获取2021年苏教版六年级数学上册第七单元整理与复习试题解析电子版↓↓↓