2021年北师大版六年级上册第七单元百分数的应用试题解析

第七单元 百分数的应用

【例1】 一瓶含糖率为10%的糖水，加入与糖水质量相同的水以后，这时糖水的含糖率是百分之几?

解析：在本题中糖与糖水的质量都没有告诉，因为糖水和加入水的质量相同，因此不妨设糖水和加入水的质量均为10(任何部位0数均可)。

解答：10%×10÷(10+10)= 1÷20=5%

【例2】小明从家去学校逆风用了15分，从学校回家顺风用了12分，回家时的速度提高了百分之几?

要点提示：

本题中设陶陶家与学校的距离是行走时间的公倍数时，解题比较简便。

解析： 题中已知条件较少，无法计算出准确速度，但可以假设一个具体数来表示速度。设小明家与学校的距离为600米，根据“速度=路程÷时间”可以用“ ”来表示速度，然后求出速度提高了百分之几。

解答： 设小明家与学校的距离为600米。

去学校时的速度：600÷15=40(米/分)

回家时的速度：600÷12=50(米/分)

(50—40)÷40=10÷40=25%

答：回家时的速度提高了25%。

【例3】甲数比乙数少20%，乙数比甲数多百分之几?

解析：题中没有直接给出具体数量，可以用百分数表示数量的多少。甲数比乙数少20%，两个量相比，乙数是单位“1”的量，即100%。甲数是100%-20%=80%，20%是两个数的差量。求乙数比甲数多百分之几，就是求差量20%占甲数的百分之几。

要点提示：

已知甲数比乙数少(或多)百分之几，少(或多)的百分数就是两个数的差量。求乙数比甲数多(或少)百分之几，可直接用差量除以甲数。

解答：20%÷(100%-20%)

=20%÷80%

=25%

答：乙数比甲数多25%。

【例4】海河小学去年有女生200人，男生人数比女生人数多80人。今年女生人数比去年增加了20%，比今年男生人数多30人，今年男生人数比去年减少了百分之几?

解析：海河小学去年有女生200人，今年女生人数比去年增加了20%，那么今年女生人数是去年的(1+20%)，即今年女生人数为200×(1+20%)=240(人)。由此得出今年男生人数为240-30=210(人)，因此可求出今年男生人数比去年减少的百分比。

解答：：200X(1+20%)=240(人) [(200+80)-(240-30)]÷(200+80)=25%

答：今年男生人数比去年减少了百分之二十五。

要点提示：

在解决“买几送几”的有关问题时，可根据实际情况把“买几送几”换算成百分率来解答。

【例5】 “六一”儿童节期间，书店搞促销活动。儿童书店所有图书一律按原价的70%销售;新华书店所有图书一律“买四送一”。张老师要买20本《趣味数学》，到哪家书店买比较便宜?

解析：两家书店的优惠方案不同，为了便于比较，

可将“买四送一”换算成按原价的百分之几十销售

。到新华书店买(4+1)本只要4本的钱，20本正好

是(4+1)本的倍数，也就是4÷(4+1)=80%，

80%>70%，因此到儿童书店买比较便宜。

解答： 4÷(4+1)=80%

80%>70% 到儿童书店买比较便宜。

【例6】水果店购进了两批水果。第一批水果热销，高于成本价20%卖出;第二批水果滞销，低于成本价20%卖出。两批水果售出的总钱数相同，水果店赔了还是赚了?

解析：第一批水果售出的总价是成本价的(1+20%);第二批水果售出的总价是成本价的(1-20%)。两批水果售出的钱数相同，为了便于计算，可把每批水果售出的总价设为240元。比较：480<500水果店赔了。

要点提示：

在解决百分数(或分数)问题时，如果已知条件比较少，不能满足计算的需要，那么可以结合具体问题，把某个量设为已知数，参与计算或比较。

解答：设每批水果售出的总价为240元。

第一批水果成本：240÷(1+20%)=200(元)

第二批水果成本：240÷(1—20%)=300(元)

两批水果的总成本：200+300=500(元)

两批水果售出的总价：240+240=480(元)

480<500水果店赔了。

【例7】某商场同时售出了两台电视机，售价都是960元，一台是高科技新产品，赚了20%，另一台是旧型号，亏损了20%，售出的这两台电视机，商场赚了还是赔了?赚了或赔了多少元?

解析：根据两台电视机售价都是960元，分别求出新产品与旧型号电视机的进价;高科技新产品，赚了20%也就是进价(1+20%)，是与进价相比较，因此进价是单位“1”的量，求单位“1”的量是多少用方程或除法;旧型号，亏损了20%也就是进价(1-20%)，是与进价相比较，因此进价是单位“1”的量，而单位“1”的量是未知的，所以求单位“1”的量是多少要用方程或除法。

解答：解：设两台电视机的进价分别是χ元和y元。

(1+20%)χ=960 χ=800

(1-20%)y=960 y=1200

800+1200=2000(元) 960+960=1920(元) 2000-1920=80(元)

答：商场赔了，赔了80元。

【例8】 商场搞促销活动，如果购买500元以上的商品就把超出500元的部分

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