2021年北师大版五年级数学上册总复习试题解析

【例1】 2÷13，商的小数点后面第1000位上的数字是几?

分析: 2÷13= ，商是一个循环小数，循环节由6个数字组成。要想知道商的小数点后面第1000位上的数字是几，就要根据1000除以6的商来确定。

情况一 如果正好整除，第1000位上的数字就是6。

情况二 如果不能整除，余数与所求数字的关系如下：

余数12345

所求数字15384

解答: 2÷13=0.153846

1000÷6=166(组)...4(个)

共166×6=996(位) 第1000位上的数字

↑

2÷13=0.153846153846……1538461538

4位

166组

要点提示：

解答本题的关键是根据商各位上的数字的排列规律确定所求数位上的数字。

答：商的小数点后面第1000位上的数字是8。

【例2】不计算直接填得数。

1÷7=0.142857142857…

2÷7=0.285714285714…

3÷7=0.428571428571…

4÷7=

5÷7=

6÷7=

要点提示：

首先发观商的舰律，然后再找循环的数字从哪一位开始，循环数字有几位。

解析： 观察前3题的得数，会发现它们都是纯循环小数，并且不断重复出现的数字都是1、4、2、8、5、?这六个数字，但排列顺序不同(1题中循环数字的排列顺序是“2857，2题中循环数字的排列顺序是285714，3题中循环数字的排列顺序是428571)。为什么数字相同，而排列顺序不同呢?就是因为商的小数部分的第一位(即十分位)上的数字不同。1题中商的十分位上的数字是l，所以按.“2857的顺序排列;2题中商的十分位上的数字是2，所以按2857“的顺序排列;3题中商的十分位上的数字是4，所以按42857l的顺序排列。从中我们可以得知，商的十分位上是几，循环的数字就从几开始按“2857…的循环顺序排出这6个数。比如4÷7，商的十分位上的数字是5，循环的数字就按571428…的顺序排列，所以商应该是0.571428571428…

解答：4÷7=0.571428571428…

5÷7=0.714285714285…

6÷7=0.857142857142…

【例3】 在一次智力测验中李明共做20道判断题，他每答对一道题得5分，每答错一道题倒扣2.5分。已知李明得了85分，求他答错了几道题?

解析：李明共做20道题，每答对一道得5分，如果都答对，他将得到5×20分。根据他实际的得分数，可求出丢分总数。他之所以丢分，是因为他答错题了。每答错一道题倒扣2.5分，说明跟答对相比，他每答错一道不但得不到5分，还要再扣掉2.5分，所以答错一道要扣(5+2.5)分，丢分总数中有几个(5十2.5)分，李明就答错了几道题。

解答： (5×20—85)÷(5+2.5)

=(100—85)÷7.5

=15÷7.5

=2(道)

答：他答错了2道题。

【例4】按要求分别画出小船向上平移6格，向右平移7格所得到的新图形。

解析：首先要明确把一个图形向某个方向平移几格，不是原图形与平移后得到的新图形两个图形之间的空格数，而是原图形的每个顶点都向这一方向平移的格数。那么在本题中要把小船向上平移6格，就是说把小船的每个顶点都向上平移6格后相对的两点之间的距离是6格。所以我们先把小船的各个顶点按竖直方向向上移动6格，得到移动后图形的顶点，然后把各个新的顶点按顺序用线连接起来，这样便是小船向上平移6格所得到的新的图形A。同样的方法，把小船的各顶点按水平方向向右平移7格，画出新的顶点，并按顺序连接起来，既是小船向右平移7格得到的新图形B。

解答： A

B

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