2021年苏教版五年级数学上册衔接题试题解析

第八单元 用字母表示数

【例1】当a=( )时，a²=2a。

A.1 B.2或0 C.3

解析：分别把a=0、1、2、3代入含有字母的式子a²=2a中，计算求得式子的数值，比较后进行判断。当a=0时，a²=0²=0,2a=2×0=0，因为0=0，所以当a=0时，a²与2a相等。当a=1时，a²=1²=1,2a=2×1=2，因为1≠2，所以当a=1时，a²与2a不相等。当a=2时，a²=2²=4,2a=2×2=4，因为4=4，所以当a=2时，a²与2a相等。当a=3时，a²=3²=9,2a=2×3=6，因为9≠6，所以当a=3时，a²与2a不相等。

解答：B

【例2】a是18的因数，那么a+2的值有多少个?

解析：根据题意可知，应先找出18的所有因数，进而即可确定a+2的值有几个。18的因数有：1、2、3、6、9、18。18的因数有6个，因为a是18的因数，所以a+2的值也有6个。

解答：6个

要点提示：

解本题的关键是要知道：连续偶数之间相隔2。

【例3】三个连续的偶数，中间一个数是M，其余两个数是( )和( )。

解析：连续偶数之间相隔2，用中间的偶数减2即为最小的偶数，用中间的偶数加2即为最大的偶数。三个连续偶数，中间一个数是M，那么三个偶数可以表示为M−2，M，M+2;

解答：M−2 M+2

【例4】某电信公司规定，某种电话的收费标准是：3分钟以内收通话费0.2元，3分钟以外每分钟收通话费0.3元。李明用这种资费标准与朋友连续通话a分钟(a>3)，应付通话费多少元?

要点提示：

解本题的关键是将通话时间分两个时间段进行计费，分别算出两个时间段的收费。再求和。

解析：根据“李明用这种资费标准与朋友连续通话a分钟(a>3)”，知道李明的电话收费应该分为2个时间段，即3分钟以内收通话费0.2元，3分钟以外的收费是(a−3)×0.3，由此得出李明应付的通话费。

解答：0.2+(a−3)×0.3

=0.2+0.3a−0.9

=0.3a−0.7

答：应付通话费0.3a−0.7元。

【例5】4x+8错写成4(x+8)结果比原来( )。

A.多4 B.少4 C.多24 D.少6

解析：应用乘法分配律，把4(x+8)可化为4x+4×8=4x+32，再减去4x+8。注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符号要改变。4(x+8)-(4x+8)=4x+32-4x-8=24,所以，结果比原来大24。

解答：C

【例6】三个连续的自然数，中间一个用a表示，那么较小的数是(　　　)，较大的数是(　　)，它们的和是(　　　)，平均数是(　　　　)。

解析：连续的自然数每两个相差是1，由题意可知，较小的数是a-1，较大的数是a+1，它们的和，就是把这三个数相加起来，a-1+a+a+1=3a，平均数是a，也就是中间的那个数a。

解答：a-1 a+1 3a a

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