2021年北师大版四年级上册第二单元线与角试题解析

【例1】可以画几条直线?(1)过一点，画直线。(2)过两点，画直线。

要点提示：

经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线，即两点确定一条直线。

解析： 通过画图很容易找到答案。

解答：从图中可以看出：

(1)过一点，可以向任意方向画无数条直线。

(2)过两点，只能画一条直线。

【例2】某车次列车，在从沈阳至长春的铁路沿线上共停5站(包括沈阳、长春这两个车站)。请问铁路局为这几个站点共需要准备多少种不同的车票?这些车票中共有多少种不同的票价?

解法1：

解析：根据经验，知道任何两站之间都要准备两种不同的车票。如沈阳至长春这两站间既要准备沈阳一长春的车票，又要准备长春一沈阳的车票，这是两种不同的车票，但票价相同。因此每两个车站之间都要准备两种车票(只有一种票价)。因而此题可转化为沈阳至长春的线路上有多少条线段，就有多少种不同的票价，就需要准备线段数的2倍种车票。

此题借助线段图理解更明了。

解答：沈阳至长春的线段数为4+3+2+1=10(条)，也就是有10种不同的票价。准备的车票共有10×2=20(种)。

解法2：

解析：因为每一个站点都可以直达另外四个站点。如A站点：A→B A→C A→D A→E，所以A站点需要准备4种车票，同理，其他站点也要各准备4种车票。这样5个站点就需准备5个4种车票。又因为同一段路往返票价相同，所以票价的种类是车票种类的一半。

5×(5-1)=20(种) 20+2=10(种)

解答：所以共需要准备20种不同的车票，这些车票中共有10种不同的

票价。

【例3】小鱼向左平移5格，平移前后小鱼图形中的哪些线段是互相平行的?

要点提示：

注意移的时候不能偏离方向，可以用画平行线的方法进行经验。

解析：小鱼向左平移5格，组成鱼的每条线段的方向没有偏离，和平移前的相应线段都是互相平行的。

解答： 平移前小鱼图形中的线段AB、BC、CD、DE、EF、FG、AG分别与平移后小鱼图形中的相应线段A'B'、B'C'、C'D'、D'E'、E'F'、F'G'、A'G'互相平行。

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