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填空

1.观察下面的点阵图规律，第(9)个点阵图中有( )个点。

考查目的：数与形结合的规律;通过特例分析归纳出一般结论的方法。

答案：30。

解析：第(1)个图有1+2+3=6个点，第(2)个图有2+3+4=9个点，第(3)个图有3+4+5=12个点……第 个图就有 个点。对于找规律的题目，首先应找出哪部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后，再利用规律求解。

2.先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10个方框里有( )个点，第51个方框里有( )个点。

考查目的：数与形结合的规律;利用规律解决问题。

答案： ，1+4×4;37，201。

解析：分析图形，可得出第 个图中共有 个点，则第10个图共有1+4×(10-1)=37个点，第51个图共有1+4×(51-1)=201个点。

3.按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要()根小棒;摆10个正六边形需要( )根小棒;摆 个正六边形需要( )根小棒。

考查目的：根据已知图形的排列特点及数量关系，推理得出一般的结论进行解答。

答案：21;51; 。

解析：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作5×1+1;摆2个六边形需要11根小棒，可以写作5×2+1;摆3个六边形需要16根小棒，可以写作5×3+1……由此可以推理得出一般规律，即摆 个六边形需要 根小棒。

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