最新小学六年级数学上册知识点及题型总结

第一单元 分数乘法

(一)分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

(二)分数乘法计算法则：

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。

注：(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)

(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。(分子乘分子，分母乘分母)

注：①如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

②分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

③在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)

④分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

3、小数乘分数的运算法则是：(1)把小数化成分数计算;(2)如果所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数计算;(3)小数和分母能约分的，先约分在计算比较方便。

(三)积与因数的关系：

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a.

一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c

一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a .

注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

(四)分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

(五)分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题

1、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数(单位“1”的量)

连续乘所对应的分率。

2、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的数是多少的解题方法：(1)单位“1”的量× =这个数量;(2)单位“1”的量 单位“1”的量 =这个数量。

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