人教版小学五年级数学上册期末复习提纲

第一单元 小数乘法

1、小数乘整数：

意义：求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：

意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律1： 一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;

一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小：

一个数(0除外)乘1的数，积等于原来的数。

4、求近似数的方法一般有三种：

(1)四舍五入法 (2)进一法 (3)去尾法

5、计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分;保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序和整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元 位置

8、确定物体的位置，要用到数对(先列后行，即先竖后横)。

9、用数对要能解决两个问题： 1)给出一对数对，要能在坐标图中标出物体所在位置的点。

2)给出坐标图中的一个点，要能用数对表示该点位置。

第三单元 小数除法

10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

11、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

12、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

13、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

14、除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

15、规律2： 一个数(0除外)除以小于1的数(0除外)，商大于被除数;

一个数(0除外)除以1，商等于被除数;

一个数(0除外)除以小于1的数(0除外)，商大于被除数。

16、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32。

17、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第四单元 可能性

18、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。

19、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。

第五单元 简易方程

20、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“• ”，也可以省略不写。

注意：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

21、a×a可以写作a·a 或 a2，a2读作a的平方。 2a表示a+a

注意：a = 1a 1a = a

22、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

23、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘相同的数，或除相同的数(0除外)，等式依然成立。

24、数量关系式：

加法：和 = 加数 + 加数 一个加数 = 和 - 另一个加数

减法：差 = 被减数 - 减数 被减数=差 + 减数 减数 = 被减数 - 差

乘法：积 = 因数 × 因数 一个因数 = 积 ÷ 另一个因数

除法：商 = 被除数 ÷ 除数 被除数=商 × 除数 除数 = 被除数 ÷ 商

25、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

26、方程的解是一个数;解方程是一个计算过程。

27、方程的检验过程： 方程左边=…… (含未知数的方程原式)

=……(将求得的未知数代入原式，得出式子)

=……(计算出结果)

=方程右边

所以，X=…是方程的解。

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