小学五年级数学考试经典型题+易错题（附答案）

1、在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体(右图)，求这个立体图形的表面积。

2、甲、乙两船在相距90千米的河中航行，若相向而行则3小时相遇，若同向而行则15小时甲船追上乙船。则在静水中甲船的速度是多少?

3、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的 ,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 ?

4、用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块;每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接。问：这个足球上共有多少块白色皮块?

5、用一根既细又直的竹竿测量游泳池的水深，把竹竿的一端插入水中(碰到池底)后，没浸湿的部分长120厘米，把竹竿掉过头来，再插入水中(也碰到池底)，此时没浸湿的部分长30厘米，问游泳池有多深?

6、有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽;养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。

7、甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁?

8、甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。问：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍?

9、某一项工程需要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的1/5，随后再增加10个人来完成这项工程，那么能提前多少天完成任务?

10、41.23+34.12+23.41+12.34

参考答案：

1、这个立体图形的表面积为214平方分米。

分析：我们把上面的小正方体想象成是可以向下“压缩”的，“压缩”后我们发现：小正方体的上面与大正方体上面中的阴影部分合在一起，正好是大正方体的上面.这样这个立体图形的表面积就可以分成这样两部分：

上下方向：

大正方体的两个底面：

5×5×2=50(平方分米)

侧面：

小正方体的四个侧面和大正方体的四个侧面

5×5×4=100(平方分米)

4×4×4=64(平方分米)

这个立体图形的表面积为：

50+100+64=214(平方分米)

2、18。

【解析】流水行船问题，和差问题，根据题目意思分析出甲速度比乙快，相向行驶时抵消了水速，追及的时候速度差中也抵消了水速，所以，

速度和：90÷3=30(千米/小时)

速度差：90÷15=6(千米/小时)

甲的静水速度：(30+6)÷2=18(千米/小时)

3、解：AB距离=(4.5×5)÷ =49.5千米

4、解答：设这个足球上共有x块白色皮块，则共有3x条边是黑白皮块共有的。另一方面，黑色皮块有(32-x)块，共有5(32-x)条边是黑白皮块共有的。

由于在这个足球上黑白皮块共有的边是个定值，列得方程：

3x=5(32-x)

解得x=20

即这个足球上共有20块白色皮块。

5、解答：第二次浸湿的部分就是游泳池的深度，所以游泳池深为：

120-30=90(厘米)

第一次浸湿的长度实际上也是游泳池的深度。

6、一般方法：先假设1头牛1天所吃的牧草为1，那么就有：

(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6=162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)

(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9=207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)

(3)1天新长的草为：(207-162)÷(9-6)=15

(4)牧场上原有的草为：27×6-15×6=72

(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21-15)=72÷6=12(天)

所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽

公式解法：

(1)草的生长速度=(207-162)÷(9-6)=15

(2)牧场上原有草=(27-15)×6=72

再把题目中的21头牛分成两部分，一部分15头牛去吃新长的草(因为新长的草每天长15份，刚好可供15头牛吃，剩下(21-15=6)

头牛吃原有草：72÷(21-15)=72÷6=12(天))

所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃完。

方程解答：

设草的生长速度为每天x份，利用牧场上的原有草是不变的列方程，则有 27×6-6x =23×9-9x

解出x=15份

再设21头牛，需要x天吃完，同样是根据原有草不变的量来列方程：27×6-6×15 =23×9-9×15=(21-15)x

解出x=12(天)

所以养21头牛。12天可以吃完所有的草。

7、分析与解答：两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：28+26=54岁，再求80比54多80-54=26岁。26里面包含多少个2，就是经过的年数。所以，再过26÷2=13年爸爸和妈妈的年龄和为80岁。

8、这是一道年龄问题，也可以用方程来解决。等量关系为：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍。关键：在相同的时间内，每个人增加或减少的年龄是相同的。

设x年前，甲乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍。

(16-x)+(12-x)=2×[(11-x)+(9-x)]

解得x=6。

所以，6年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍。

9、10天

【解析】每人每天：1/5÷10÷30=1/1500。

增加10个人后为：

1/1500×(10+100=1/75，(1-1/75)÷1/75=60天。

那么能提前：100-30-60=10天。

10、整体观察全式，可以发现题中的4个数均由数字1、2、3、4组成，且4个数字在每个数位上各出现一次，于是有

41.23+34.12+23.41+12.34

=(1+2+3+4)×10+(1+2+3+4)×1+(1+2+3+4)×0.1+(1+2+3+4)×0.01

=(1+2+3+4)×11.11

=10×11.11

=111.1

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