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(一)平均数问题

例1、用6元1千克的甲级糖，3.5元1千克的乙级糖，3元1千克的丙级糖，混合成每千克4元的什锦糖。如果甲级糖1千克，丙级糖1千克，应放入乙级糖多少千克?

试一试 1、王师傅用2天时间加工了一批零件，平均每小时加工56个，第一天加工8小时，平均每小时加工50个，第二天平均每小时加工68个，王师傅第二天加工了几小时?

2、张明5次考试的平均成绩是88.5分，每次考试的满分是100分，为了使平均成绩尽快达到92分以上。那么张明要考多少次满分?

例2、A、B、C、D、E五个数，每次去掉一个数将其余4个数求平均数，这样计算5次得到五个数是28，25，27，31，29。求：A、B、C、D、E五个数的平均数。

试一试 A、B、C、D四个数中每次选三个数求平均数，再加上另外一个数，用这种方法计算4次得到四个数，分别是85，105，73，81。问：四个数的平均数是多少?

综合练习

1、下面一串数是一个等差数列：4，8，12，…，812。这串数的平均数是多少?(提示：求等差数列的平均数公式：_________________________________)

2、有四个数，从第二个数起，每个数都比前一个数大3，已知这四个数的平均数是24.5，其中最大的一个数是多少?

3、一辆轿车行驶了8000千米，除了车上的4只轮胎外还有一只备用轮胎。要使5只轮胎磨损程度相同，应有规律地把5只轮胎轮换使用。则到达终点时，每只轮胎行驶了多少千米?

4、甲、乙、丙三人一共买了7个面包，平均分着吃，甲拿出4个面包的钱，乙拿出3个面包的钱，丙没有带钱，吃完后一算，丙应拿出2.1元，那么甲应收回多少钱?

5、五(1)班女同学人数是男同学人数的一半，已知男同学的平均体重是40.5千克，女同学的平均体重是36千克，全班同学的平均体重是多少千克?

6、有8个互不相同的非零自然数，它们的平均数是12，其中最大与最小两个数的平均数是9。如果去掉最大数与最小数，那么剩下的6个数中，最小的数至少是几?(选做)

7、有12000人参加歌咏比赛选拔，有200人被录取，录取者的平均成绩比未被录取者的平均成绩高36分，全体考生的平均成绩是60分，录取分数线比录取者的平均成绩低9.4分，那么录取分数线是多少分?(选做)

(二)牛吃草问题

例1、一片草地，每天都匀速长出青草。如果可供24头牛吃6天，或供20头牛吃10天，那么，可供19头牛吃多少天?

【思路导航 这片草地上草的数量每天都在变化，但原有的草量是不变的;新生长的草虽然在变，但注意到是匀速生长的，因而新生长出的草量也是不变的。所以解答这道题的关键就是求出每天新生长的草量和原有草量。通过比较两种情况求出每天新生长的量。从变化的量中抓住不变量，求出每天新生长的草量。】

试一试 牧场上有一片牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天?

例2、自动扶梯以均匀速度自下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走40级梯级，女孩每分钟走20级梯级，结果男孩用了2分钟到达楼上，女孩用了3分钟到达楼上.问该自动扶梯共有多少级?

【思路导航 本题的本质就是“牛吃草问题”，关键要做好“转化”工作。“草的总量”变成了“扶梯的梯级总数”，“草”变成了“梯级”，“牛”变成了“走”。】

试一试 商城的自动扶梯以均匀的速度往上行驶着，兄妹两人从扶梯上楼，兄每分钟走30级，妹每分钟走15级，结果兄2分钟到达楼上，妹3分钟到达楼上，问该自动扶共有多少级?

例3、因天气逐渐冷，牧场上的草以固定的速度在减少，已知牧草上的草可供33头牛吃5天，或可供24头牛吃6天。照这样计算，这个牧场可供多少头牛吃10天?

试一试 秋天到了，牧场上的草每天以均匀的速度在减少。牧草上的草可供20头牛吃6天，或可供16头牛吃7天。问：该牧场可供13头吃几天?

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