小学数学和差问题例题及讲解

【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

【数量关系】大数=(和+差)÷2;小数=(和——差)÷2

【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。

例1. 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?

解：甲班人数：

(98+6)÷2=52(人)

乙班人数：

(98——6)÷2=46(人)

答：甲班有52人，乙班有46人。

例2. 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解：长=(18+2)÷2=10(厘米)

宽=(18——2)÷2=8(厘米)

长方形的面积

10×8=80(平方厘米)

答：长方形的面积为80平方厘米。

例3. 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

解：甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多(32——30)=2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知：

甲袋化肥重量：

(22+2)÷2=12(千克)

丙袋化肥重量：

(22——2)÷2=10(千克)

乙袋化肥重量：

32——12=20(千克)

答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。

例4. 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐?

解：从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是(14×2+3)，甲与乙的和是97，因此：

甲车筐数：

(97+14×2+3)÷2=64(筐)

乙车筐数：

97——64=33(筐)

答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。