小学数学追及相遇问题解题技巧

一、同时不同地

同时不同地的追及问题，是指两个物体在同一个时间出发，但是两个物体并不在同一个地点，其一般表达为“A与B同时从相距几千米的地方同向而行”。

在解决此种题型时，家长可以引导孩子先对题目中的数量关系进行分析，从而选择最适合的等量关系式进行列式计算。

例如，小红与小明两家相距15千米，两人约好同一时间从家出发，同向而行，已知小红的速度为每小时5千米，而小明的速度为每小时2千米，请问需要经过多少小时，小红才能追上小明?

解析：

(1)先找到题目中关键的数量关系，即“相距15千米”、“小红速度每小时5千米”以及“小明速度每小时2千米”。

(2)分析数量关系，找到最适合的等量关系，即追及的时间等于追及的路程除以追及的速度。然后列式计算，得到结果为：15÷(5-2)=15÷3=5小时。

二、同地不同时

同地不同时是指两个物体在同一个地点出发，但是二者出发的时间并不相同，存在着一早一晚的情况。它一般表达为：“A和B在同一地点出发，A出发后多少时间B也朝着同一方向出发”。

与第一种情况类似，在解决此题型时，家长可以先引导孩子列举出题目中的数量关系，并分析其之间的关系，再选择适合的等量关系进行列式解答。

例如，某天，小红想从家去某公园，其步行的速度为4千米每小时，在小红出发4小时后，妹妹小兰从家骑着自行车去追她，小兰的速度为12千米每小时，请问小兰多少小时才能追上小红?

解析：

(1)找数量关系，即“小红速度为4千米每小时”、“出发4小时后”以及“小兰速度为12千米每小时”。

(2)分析数量关系，找到最适合的等量关系，即追及时间等于追及路程除以速度差，然后列式计算，得到结果为：4×4÷(12-4)=16÷8=2小时。

三、环形追及

环形追及是指两个物体运动的地点是环形的，其在题目中的一般表达为“两人在环形跑道或者环形公园等进行活动”。

家长在辅导孩子解决此问题时，需要让孩子了解其中的不同类别，即若是在环形跑道上做相背运动，那么其就是指相向运动，即为相遇问题;若是同时同地的追及问题，那么就是直线条件下的同时不同地的追及问题。

例如，小红和小明相约在学习操场的环形跑道上跑步，其跑道长500米。若两人同时同地按照同一个方向跑，已知小红每分钟能跑250米，而小明每分钟能跑200米，那么请问需要经过几分钟两人才相遇?

解析：

(1)找数量关系，即“跑道长500米”、“小红每分钟跑250米”以及“小明每分钟能跑200米”。

(2)分析数量关系，判断其类型。题目中两个人的运动是“同时同地且同向的”，所以就可以将其转化为直线上的“同时不同地”的追及问题。

(3)找到最适合的等量关系，即追及的时间等于追及的路程除以追及的速度，然后列式计算，得到结果为：500÷(250-200)=500÷50=10分钟。

追及问题是小学应用题常考的题型之一，因此家长在辅导孩子解决此种题型时，不仅可以从追及问题本身出发，还可以尝试着将其与孩子之前所学习的相遇问题进行对比联系。