一、四则运算
1、整数加法:
加数+加数=和,一个加数=和-另一个加数
2、整数减法:
被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
3、整数乘法:
一个因数×一个因数 =积;一个因数=积÷另一个因数
4、整数除法:
被除数÷除数=商 ,除数=被除数÷商 被除数=商×除数。
(1)小数、分数、整数
小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同;分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
(2)没有括号的混合运算
同级运算从左往右依次运算;两级运算 先算乘、除法,后算加减法。(3)有括号的混合运算先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。(4)第一级运算加法和减法叫做第一级运算。(5)第二级运算乘法和除法叫做第二级运算。
二、运算定律和简便计算
加法交换律:a+b=b+a; 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c);
乘法交换律:a×b=b×a; 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c);乘法分配律:a×(b+c) =a×b+a×c
简便方法:
1、凑成整数、整十、整百;
2、拆分整数(32=8×4)和25、125凑成100、1000;
3、乘法分配律的灵活运用;
4、连减:括号里减号变加号;连续减去两个数等于减去这两个数的和;
5、连除:括号里除号变乘号;连续除以两个数等于除以这两个数的积;
三、小数的意义和性质
每相邻两个计数单位间的进率是十。
小数点的移动:
向右移动一位,扩大到原数的10倍;向右移动两位,扩大到原数的100倍;向右移动三位,扩大到原数的1000倍;
向左移动一位,缩小到原数的1/10倍;向左移动两位,缩小到原数的1/100倍;向左移动三位,缩小到原数的1/1000倍;
求小数的近似数:保留整数,表示精确到个位,要看十分位;保留一位小数,表示精确到十分位,要看百分位;保留两位小数,表示精确到百分位,要看千分位……;再按四舍五入法计算。
四、三角形
由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,上面的三角形可以表示成三角形ABC。三角形具有稳定性。三角形任意两边的和大于第三边。
有三个锐角的三角形是锐角三角形;有一个直角的三角形是直角三角形;有一个钝角的三角形是钝角三角形。三角形的内角和是180度。等腰三角形两条腰相等,两底角相等。等边三角形三条边相等,三个角都等于60度。
五、小数加法和减法
小数加、减法要注意:1、小数点对齐;2、数位对齐;3、从最低位开始计算;4、得数的末尾有0,一般要把0去掉。整数的运算定律在小数运算中同样适用。
0的运算
“0”不能做除数; 字母表示:a÷0错误
一个数加上0还得原数; 字母表示:a+0= a
一个数减去0还得原数; 字母表示:a-0= a
被减数等于减数,差是0; 字母表示:a-a = 0
一个数和0相乘,仍得0; 字母表示:a×0= 0
0除以任何非0的数,还得0; 字母表示:0÷a(a≠0)= 0
生活中常用的单位:
质量: 1吨=1000千克; 1千克=1000克
长度: 1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积: 1平方米= 100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分
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