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第一讲 方阵问题(一)

学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵(亦叫乘方问题)。

方阵的基本特点是：

① 方阵不论在哪一层，每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。

② 每边人(或物)数和四周人(或物)数的关系：

四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4;

每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1。

③ 中实方阵总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数。

例1：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆?

分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。

解：以10米为一段，公路全长可以分成

900÷10=90(段)共需电线杆根数：90+1=91(根)

练习与作业

1、四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。这个方阵里有多少同学?

2、用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚?

3、有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃(实心方阵)里栽培。这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗?

4、576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人?

4、棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少?棋子最外层有多少?

6、在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏?

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