分数的相关知识点

一、分数的意义

分数的产生和意义

1、在测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

2、单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”，也叫做整体“1”。

3、分数的含义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。分数的形式可以用n/m（m、n为自然数，且m≠0）表示

4、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数的单位。

5、分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一;分子是几，就是几个这样的分数单位。

(知识巧记)单位“1”，很重要，“平均分”，莫小瞧。若干份，当分母，取份数，为分子。计数单位好理解，几分之一记得牢。单位个数是分子，千万不要弄混淆。

(请注意)不是所有分数的分数单位都不相同，分母不同的分数，分数单位是不同的;分母相同的分数，分数单位是相同的。

二、真分数和假分数

1、真分数的意义和特征

真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数的特征：真分数小于1。

2、假分数、带分数的意义和特征

假分数的意义与特征：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数的意义与特征：由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做带分数。带分数大于1。

3、把假分数化成数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数;当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是真分数部分的分子，分母不变。

4、直线上的点表示分数的方法：用直线上的点表示分数，先确定分数在哪个区间，再确定分点。

(请注意)假分数化成整数时，商就是这个整数，没有分母;化成带分数时，分子除以分母的商是带分数的整数部分，分母不变。

三、分数的基本性质

1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

2、分数的基本性质的应用：利用分数的基本性质可以把分母不同的分数化成分母

相同的分数，还可以把一个分数成指定分母的分数。

(请注意)在叙述分数的基本性质时，不能忘记限定的条件，即同时乘或者除以的数不能为0。

(请注意)在运用分数的基本性质解题时，必须保证分数的大小不变，即分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数。