完全数
在数学中，追求完美的野心在很多地方都有所体现。我们知道有完全平方数，但是这里对这个词的使用似乎缺少一种美感。它更多的是告诚你，还存在不完全平方数。在另一方面，一些数有着很少的因子，而另一些数有非常多的因子。当一个数的因子之和等于这个数本身时，它便被称为完全数。
斐波那契数列
斐波那契整数序列为1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,37610,987,1597,2584
这个序列之所以闻名是因为它有很多迷人的性质。其中最基础的（事实上是用来定义它们的）性质是每一项都是前边两项的和。例如，8＝5＋3，13-8+5，2584＝1597＋987，等等。你所要记住的仅仅是最开始的两个数字，1和1，你可以根据它们从了而构建出剩下的整个序列。在大自然中斐波那契数列可以在向日葵中找到，葵花籽的螺旋排列形成了斐波那契数设计房屋比例或建筑比例时也会用到斐波那契数列。
代数
代数给了我们一种崭新的解决间题的方式，一种“回旋”的演年方法。这种“回旋”是“反向思维”的。让我们考虑一下这个问题，当给数字25加上17时，结果将是42。这是正向思维。我们知道这些数，需要做的只是把它们加起来。但是，假如我们已经知道了答案42，并提出一个不同的问题，即现在我们想要知道的是什么数和25相加得42。这里便需要用到反向思维。我们想要知道未知数x的值，它满足等式25＋x＝42，然后，我们只需将42减去25便可知道答案。
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